שאול אשכנזי נולד בשנת 1941 באלכסנדריה שבמצרים

בשנת 1946 עזבה המשפחה את מצרים ועלתה לארץ ישראל. בגיל 12 מחליט שאול לקחת את גורלו בידיו, לעזוב את הבית, את ירושלים, ולעבור לחברת נוער בקיבוץ גברעם. בגיל 16 דורכות רגליו לראשונה במעגן מיכאל. מקום אשר מזמן לו חוויות מעצבות, הישגים פורצי דרך ואירועים דרמטיים. הקליטה במעגן מיכאל מאפשרת לו השתלבות בחברת בני גילו. הוא מתגייס עם חבריו לצה"ל וחוזר מהשירות הצבאי לקיבוץ עם דרגות קצונה. ההתנסות בענפי המדגה, הבננות, והבניין מובילה לתפקידים ניהוליים בכירים יותר עם אחריות כבדה שהונחה על כתפיו כמו מרכז עבודה, גזבר ומרכז המשק. הקיבוץ גומל לו על תרומתו ומאשר את לימודיו בתכנית MIT היוקרתית בבוסטון. עם סיום לימודיו, החל שאול לנהל את מפעל פלסאון ולמרות המהמורות שהיו בדרך, הצליח לגרום להנפקתו של המפעל בבורסה, מהלך אשר שחרר את הקיבוץ מהחובות הכבדים שהיה שרוי בהם והעלה את הקיבוץ על מסלול של שגשוג ורווחה. הקיבוץ מתחיל לצבור הון שיועד לחסכון לחברים ולפנסיה, לפיתוח הקיבוץ, התרבות, ההשכלה והדיור.מאז שנת 2000 משמש אשכנזי יושב ראש ודירקטור. הוא מוערך בחברות קיבוציות אחרות ברחבי הארץ, ומשחזר את ההצלחה של פלאסון לטובת קיבוצים אחרים.
שאול נשוי לניבה ולהם 3 ילדים ו - 4 נכדים. מבחינתו, להיות אבא זה תפקידו המרכזי והטבעי. שאול ממלא את תפקידיו באכפתיות ובמוטיבציה גבוהה מתוך רצון להוכיח את עצמאותו ולתרום לחברה. בכל מעשיו ניכרים מסירות ואהבה למקום בו הוא חי ולאנשים החיים לצידו. על כל זאת ועוד, הוענק לו אות יקיר חוף הכרמל.